Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти альфа частица чтобы приобрести ту же скорость, что и электрон, прошедший разность потенциалов 100 В
Из курса физики известно, что заряженная частица с зарядом q, пройдя разность потенциалов U, приобретает (если направление поля ускоряющее) или теряет (если направление поля тормозящее) кинетическую энергию W:
W=qU (1)
Тогда для нашего электрона, прошедшего разность потенциалов U1 можем записать:
$W_e=q_eU_1$ (2)
C другой стороны, кинетическую энергию электрона мы можем выразить классической формулой:
$W_e=\frac{m_ev_e^2}{2}$ (3)
(2)=(3)
$q_eU_1=\frac{m_ev_e^2}{2}$ (4)
Откуда скорость электрона:
$v_e=\sqrt{\frac{2q_eU_1}{m_e}}$ (5)
Такую же скорость должна по условию обрести альфа-частица.
Для нее, в свою очередь, можем записать по аналогии с (2)
$W_a=q_aU_2$ (6)
И далее - по аналогии с (3), (4), (5) найдем скорость альфа-частицы:
$v_a=\sqrt{\frac{2q_aU_2}{m_a}}$ (7)
По условию задачи (5)=(7)
$\sqrt{\frac{2q_eU_1}{m_e}}=\sqrt{\frac{2q_aU_2}{m_a}}$ (8)
$\frac{2q_eU_1}{m_e}=\frac{2q_aU_2}{m_a}$
Откуда выразим искомую разность потенциалов:
$U_2=\frac{q_em_aU_1}{q_am_e}$ (9)
Как известно, физики утверждают, что величина заряда альфа частицы (по модулю) в два раза больше заряда электрона. Можно поверить, а можно погуглить. Мы поверим, тогда (9) приобретет вид:
$U_2=\frac{m_aU_1}{2m_e}$ (10)
$U_2=\frac{6,644656*10^{−27}*100}{2*9,1*10^{-31}}\approx 364835\;B$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.