Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 минут, а при включении другой через 30 минут. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки последовательно и в другом случае параллельно?
Ну, дорогие физики, для начала мне не нравится слово обмотка по отношению к чайнику. В чайнике - спираль. Может, конечно, это хайтэковский чайник и работает за счет электромагнитной индукции, но это совершенно новое направление в бытовой технике.
Количество теплоты, чтобы нагреть воду до кипения:
$Q=\frac{U^2}{R_1}t_1=\frac{U^2}{R_2}t_2$ (1)
$\frac{U^2}{R_1}t_1=\frac{U^2}{R_2}t_2$ (2)
$\frac{220^2}{R_1}*15*60=\frac{220^2}{R_2}*30*60$ (3)
Откуда следует, что
$R_2=2R_1$ (4)
При последовательном включении общее сопротивление спиралей равно их сумме:
$R_{0s}=R_1+2R_1=3R_1$ (5)
Количество теплоты, чтобы довести воду до кипения останется тем же, ведь массу воды не меняли, тогда по аналогии с (2) можем записать:
$\frac{U^2}{R_1}t_1=\frac{U^2}{3R_1}t_3$ (6)
Таким образом, при последовательном включении спиралей время до закипания составит:
$t_3=3t_1=3*15=45$ минут или 2700 секунд
При параллельном включении спиралей их общее сопротивление составит:
$R_{0p}=\frac{R_1*2R_1}{R_1+2R_1}=\frac{2}{3}R_1$ (7)
Количество теплоты, чтобы довести воду до кипения останется тем же, ведь массу воды не меняли, тогда по аналогии с (2) можем записать:
$\frac{U^2}{R_1}t_1=\frac{3U^2}{2R_1}t_4$ (8)
Откуда находим время до закипания в случае параллельного включения спиралей:
$t_4=\frac{2}{3}*15*60=600$ секунд
Ошибка в формуле общего сопротивления при параллельном включении спиралей: вместо 3 должна быть 2.
ОтветитьУдалитьУважаемый Илья! Спасибо Вам за замечание и внимание к моему блогу. Исправляю.
ОтветитьУдалитьЭто уже исправленая версия?
ОтветитьУдалитьДа, уже исправленная.
Удалить