Вычислите длину волны де Бройля, соответствующей электрону после разгона в электронно-лучевой трубке при анодном напряжении 2 кВ

Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью v<<c (скорости света), импульс равен p=mv (где m — масса частицы), и

$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$                (1)

лямбда - длина волны, h -постоянная Планка=6,63*10^(-34) Дж*с

Энергия электрона W c величиной его заряда е, прошедшего ускоряющее поле с разностью потенциалов U:

W=eU            (2)

Но, это же кинетическая энергия, тогда:

eU=\frac{mv^2}{2}$            (3)

$v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$            (4)

Подставим (4) в (1) и получим:

$\lambda=\frac{h}{m*\sqrt{\frac{2eU}{m}}=\frac{h}{\sqrt{2meU}}$           (5)

$\lambda=2,75*10^{-11}$  м