Слой льда толщиной 4.2 см имеет температуру 0 градусов. Если пренебречь потерями теплоты , то чтобы весь лед растаял на него нужно налить слой воды при температуре 306 К, минимальная толщина которого ........ см


Для того, чтобы указанный слой льда растаял, ему необходимо сообщить количество тепловой энергии:
$Q_1=m_1\lambda$         (1)

где $m_1,\;\lambda$  - масса льда и удельная теплота плавления льда  (гуглим)




Массу льда можем выразить через площадь и льда S, высоту слоя льда H и плотность льда p1:

$m_1=SH\rho_1$            (2)

Тогда (1) с учетом (2) приобретает вид:

$Q_1=SH\rho_1\lambda$            (3)

Эту тепловую энергию должна отдать вода, причем, поскольку речь идет о минимальном слое воды, то по окончанию процесса таяния льда ее температура станет равной температуре расплавленного льда, то есть равной нулю по Цельсию или 273 по Кельвину..

Количество тепловой энергии, которую вода отдаст льду:

$Q_2=Cm_2(T_1-T_2)$            (4)

где $C,\;m_2,\;T_1,\;T_2$  - соответственно удельная теплоемкость воды (гуглим), масса воды, начальная и конечная температура воды.



Массу воды можем также выразить через площадь (она такая же, как у льда) S, высоту слоя h, плотность воды p2:

$m_2=Sh\rho_2$          (5)

$Q_2=CSh\rho_2(T_1-T_2)$                (6)

$Q_1=Q_2$                  (7)

$SH\rho_1\lambda=CSh\rho_2(T_1-T_2)$                  (8)

Откуда выразим искомую толщину слоя воды:

$h=\frac{H\rho_1\lambda}{C\rho_2(T_1-T_2)}$             (9)



$h=\frac{0,042*900*330000}{4200*1000*(306-273))}=0,09$  м

Ответ:  9 см


Комментарии