Стальной шар, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности Земли скорость 50 м\с. На сколько градусов повысилась температура шара за время полета, если считать, что 50 процентов потерь механической энергии пошло на нагревание шара?

             Для решения задачи воспользуемся одним из важнейших законов физики - законом сохранения энергии. На высоте h шар обладал потенциальной энергией Ер, во время падения эта энергия превращалась в кинетическую Ек (нарастала скорость шара), а также расходовалась на выполнение работы А по преодолению сил трения в воздухе, за счет чего шар нагрелся, получив количество теплоты Q.




$mgh=\frac{mv^2}{2}+Q+A$              (1)

По условию, половина потерь энергии пошла на нагрев, тогда на выполнение работы тоже пошла половина.     Q=A
$mgh=\frac{mv^2}{2}+2Q$            (2)

Количество теплоты можем выразить через удельную теплоемкость С, массу шара m, прирост температуры dT:

$Q=CmdT$             (3)

Подставим (3) в (2):

$mgh=\frac{mv^2}{2}+2CmdT$             (4)

Откуда искомое изменение температуры:

$dT=\frac{2gh-v^2}{4C}$               (5)

Гуглим теплоемкость стали и вместе с исходными данными подставляем в (5)



$dT=\frac{2*10*500-50^2}{4*500}\approx 4^{\circ}$   

Ответ: температура увеличится на 4 градуса.

Комментарии

  1. Анонимный13 января, 2017

    Решение на 5+. Браво!
    Учитель физики с 40-летним стажем.

    ОтветитьУдалить

Отправить комментарий

Здесь вы можете оставить ваш комментарий.