Концентрацию молекул одноатомного газа уменьшили в 6 раз. Давление газа при этом снизилось в 2 раза. Как изменилась средняя энергия хаотичного движения молекул газа?

              Обратимся к разделу  физики "Термодинамика газов". 

Согласно законов термодинамики энергия хаотичного движения газа определяется формулой:

$\bar{E}_k=\frac{3}{2}kT$          (1)

 где k - постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура. 

Давление газа также может быть выражено через концентрацию и температуру:

$P=nkT$              (2)

В условии задачи ничего не говорится о температуре. Чтобы избавиться от нее в (1) мы из (2) выразим Т и подставим его в (1):

 $\bar{E}_k=\frac{3}{2}k*\frac{P}{nk}=\frac{3P}{2n}$   

Теперь приступим к сравнению, начальную энергию поделим на конечную и увидим, что произошло с энергией:

$\frac{ $\bar{E}_{k1}}{ $\bar{E}_{k2}}=\frac{\frac{3P_1}{2n_1}}{\frac{3P_2}{2n_2}}=\frac{\frac{3P_1}{2n_1}}{\frac{3*\frac{P_1}{2}}{2*\frac{n_1}{6}}}=\frac{1}{3}$

  

Как видим, энергия увеличилась в 3 раза