При выстреле из пушки сгорание пороха в снарядной гильзе приводит к образованию 100 моль порохового газа с температурой 2000 °К. В момент вылета снаряда из ствола пушки температура газа падает до 1169 °К. Считать, что процесс адиабатный и выстрел произведен в горизонтальном направлении. Определить скорость снаряда в момент вылета, если его масса 3 кг.

Кинетическая энергия снаряда:

$U=\frac{mv^2}{2}$ 

где U, m, v  - соответственно кинетическая энергия снаряда , равная изменению энергии пороховых газов, масса снаряда, скорость снаряда.

         $v=\sqrt{\frac{2U}{m}}$ 

Поскольку в однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре T, энергия молекулы, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы молекулы, равна, как следует из распределения Максвелла, kT/2. 

В одном моле число молекул равно числу Авогадро:         $N_A=6,022*10^{23}$

Тогда

$v=\sqrt{\frac{\frac{2(\nu N_Ak(T-1-T_2))}{2}}{m}}=\sqrt{\frac{\nu N_Ak(T_1-T_2) }{m}}$

$v=\sqrt{\frac{100*6,022*10^{23}*1,38*10^{-23}*(2000 - 1169)}{3}}\approx 480$ м/с

Ответ: скорость  снаряда 480 м/с