На катушке сопротивлением 6,0 Ом и индуктивность 0,2 Гн поддерживается постоянное напряжение 12 В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки, какая средняя ЭДС самоиндукции появится при этом в катушке, если энергия будет выделяться в течение 0,01 с?

ЭДС самоиндукции определяется формулой:

$E=-L\frac{dI}{dt}$        (1)

По условию задачи на катушке поддерживается постоянное напряжение, что значит, что и ток изначально поддерживается постоянным.  Пока не меняется напряжение или ток, индуктивность себя никак не проявляет, то есть нет индуктивного сопротивления (оно равно нулю) и нет никакой ЭДС самоиндукции. Ток в этом случае, точнее, величина тока через катушку  будет определятся  согласно закону Ома величиной напряжения и сопротивления (активного сопротивления имеется ввиду):

$I=\frac{U}{R}=\frac{12}{6}=2\;A$ 

При размыкании цепи катушки ток от исходного значения 2 Ампера упадет до нуля. Тогда можем вернуться к к формуле (1)

$|E|=L*\frac{dI}{dt}=0,2*\frac{2-0}{0,01}=40\;B$

Катушка с током запасает энергию в магнитном поле, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока I. Эта энергия равна: 

$W_c=\frac{1}{2}LI^2$

При размыкании цепи именно такое же количество энергии будет выделено:

$E=\frac{LI^2}{2}=\frac{0,2*2^2}{2}=0,4$ Дж