Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1, показал напряжение U1 = 198 В , а при включении последовательно с сопротивлением R2=2R1 показал U2 = 180 В . Определить сопротивление R1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра R = 900 Ом .
Согласно закону Ома ток в последовательной цепи можно выразить формулой:
$I=\frac{U}{R_0}$ где U, Ro - соответственно напряжение источника (сети в нашем случае) и общее сопротивление всех элементов цепи.
В нашей цепи общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивления вольтметра и сопротивления, включаемого последовательно с вольтметром:
В первом случае это $R_0=R+R_1$, во втором $R_0=R+2R_1$.
Согласно все тому же Ому, вольтметр покажет напряжение, равное произведению тока на сопротивление вольтметра, что можем записать как:
$U_1=I_1R$ $U_2=I_2R$
$\frac{U}{R_1+R}*R=U_1$ (1)
$\frac{U}{2R_1+R}*R=U_2$ (2)
$\frac{U}{R_1+R}*R=U_1$ (1)
$\frac{U}{2R_1+R}*R=U_2$ (2)
Уравнения (1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Поставим туда данные из условия задачи.
$\frac{U}{900+R_1}*900=198$
$\frac{U}{900+2R_1}*900=180$
$\frac{U}{900+2R_1}*900=180$
Решив эту простенькую систему уравнений, находим ответ на нашу задачу по физике:
$R_1=100$ Ом
$U=220$ В
$U=220$ В
спасибо, пригодилось.
ОтветитьУдалить