По проводнику сечением S=50 мм^2 проходит ток. Средняя скорость дрейфа свободных электронов V=0.282 мм/с, а их концентрация n=7.9*10^27 м^-3. Какая сила тока I и плотность тока i в проводнике?

Согласно определению в физике под силой тока І понимают величину заряда Q, который протекает через поперечное сечение проводника площадью S за время t равное 1 секунде. А плотность тока i -  сила тока I через единицу площади поперечного сечения проводника (обычно на 1 мм^2).

Для образного представления процесса задачи, можем представить себе фигурку в виде цилиндра, которая образуется в результате перемещения диска с площадью S  (это наше поперечное сечение проводника) на расстояние vt. Вот и получается , что это как бы мы в этот объем наливаем  воду (только не воду, а электроны). 

Благодаря дрейфу электронов с зарядом каждого е , со скоростью v  и при их концентрации n, через поперечное сечение проводника за время t=1 c переместится заряд:

\(Q=evntS\)       (1)

Сила тока = заряд в единицу времени, то есть (1) поделить на t.

Вот мы и получили фактически силу тока:    \(I=evnS\)        (2)

 \(I=1,6*10^{-19}*0,282*10^{-3}*7,9*10^{27}*50*10^{-6}\approx 17,8\;A\)

Плотность тока  - это величина тока через единицу площади сечения проводника, значит ее мы получим, если (2) поделим на S:

$i=1,6*10^{-19}*0,282*10^{-3}*7,9*10^{27}=356448\;\text{A/м}^2$       (3)

$i\approx 0,36\;\text{A/мм}^2$