Уравнение упругой монохроматической волны имеет вид: s=Asin(wt—kx), где А=0,5 см. w=628 рад\с, k= 2 м^-1. Определите частоту колебаний, длину волны, фазовую скорость, максимальное значение скорости частиц и их ускорения.
Частота колебаний $\nu=\frac{w}{2\pi|}=\frac{628}{2*3,14}=200$ Гц
Длина волны $\lambda=\frac{2\pi}{k}=\frac{283,14}{2}=3,14$ м
Фазовая скорость $v_{\phi}=\nu\lambda=100*3,14=314$ м/с
Скорость частиц равна первой производной по времени от уравнения волны:
Тогда максимальная скорость частиц:
Ускорение частиц равно второй производной:
Тогда максимальное ускорение:
Длина волны $\lambda=\frac{2\pi}{k}=\frac{283,14}{2}=3,14$ м
Фазовая скорость $v_{\phi}=\nu\lambda=100*3,14=314$ м/с
Скорость частиц равна первой производной по времени от уравнения волны:
$v=\frac{dS}{dt}=Aw\cos(wt-kx)$
Тогда максимальная скорость частиц:
$v_m=Aw=5*10^{-3}*628=3,14$ м/с
Ускорение частиц равно второй производной:
$a=-Aw^2\sin(wt-kx)$
Тогда максимальное ускорение:
$a_m=-Aw^2=-0,5*10^{-2}*628^2=-1971,92$ м/с^2
$a_m=1971,92\;\text{м/с}^2$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.