Чему равна масса груза колеблющегося на пружине с жесткостью 200 Н/м если за 0,5 мин грузик совершает 15 полных колебаний?

Период колебаний пружинного маятника T выражается формулой:

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$                  (1)

где m, k - масса груза и жесткость пружины

Зная время и количество полных колебаний, можем без труда выразить период:

$T=\frac{t}{n}$               (2)

   где  t, n - соответственно время и количество полных колебаний.

$2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{t}{n}$                (3)

$4\pi^2\frac{m}{k}=\frac{t^2}{n^2}$                (4)

$m=\frac{kt^2}{4\pi^2n^2}$               (5)

$m=\frac{200*30^2}{4*3,14^2*15^2}\approx 20,3$ кг