С одинаковой высоты над поверхностью земли начинают движение два тела. Первое свободно падает, второе скользит по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонтали. За какое время второе тело соскользнет с наклонной плоскости, если первое достигнет поверхности земли через 0,7 с после начала движения?

Ускорение найдем по второму закону Ньютона. 

$a=\frac{R}{m}=\frac{mg\sin b}{m}=g\sin b$            (1)

Путь при движении с постоянным ускорением и нулевой начальной скоростью 

$S=\frac{at_2^2}{2}$          (2)

$t_2=\sqrt{\frac{2S}{a}}=\sqrt{\frac{2S}{g\sin b}}$         (3)

Из прямоугольного треугольника

$S=\frac{h}{\sin b}$            (4)

$h=\frac{gt_1^2}{2}$             (5)

$S=\frac{gt_1^2}{2\sin b}$            (6)

(6) подставим в (3)

$t_2=\sqrt{\frac{2*gt_1^2}{2g\sin b*\sin b}}=\frac{t_1}{\sin b}$

$t_2=\frac{0,7}{\sin 30^{\circ}}=1,4\;c$