Удельное сопротивление полупроводника при температуре 500 К 4*10^4 (Ом*м), а при температуре 700 К - 8*10^3(Ом*м). Определить ширину запрещенной зоны

Обычно в полупроводниках подвижность носителей заряда изменяется с температурой значительно медленнее, чем концентрация носителей заряда. Поэтому температурной зависимостью подвижности можно пренебречь и считать, что изменение электропроводности с температурой будет определяться только изменением концентрации носителей заряда. В этом случае для удельного сопротивления полупроводника справедлива формула:

$\rho=\rho_0e^{\frac{\Delta E}{2kT}}$

где $\rho,\;\rho_0,\;e,\;\Delta E,\;k,\;T$ - соответственно удельное сопротивление при заданной температуре, удельное сопротивление при нормальных условиях, основание натурального логарифма, ширина запретной зоны, постоянная Больцмана, термодинамическая температура.   

$\rho_1=\rho_0e^{\frac{\Delta E}{2kT_1}}$

 $\rho_2=\rho_0e^{\frac{\Delta E}{2kT_2}}$

$\ln\frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{\Delta E}{2kT_1}-\frac{\Delta E}{2kT_2}$

$\Delta E=\frac{2k\ln\frac{\rho_1}{\rho_2}}{\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}}$                 

Подставляйте исходные данные в полученную формулу и калькулятор Вам в помощь