В стеклянной, запаянной с одного конца трубке находится водород, «закрытый» столбиком ртути длиной 10,0 см. Первоначально трубка была повернута открытым концом вверх, и газ в ней имел температуру 16 С. Какова была длина столбика водорода, если после перевертывания трубки открытым концом вниз и нагревании газа до 39 С ртутный столбик переместился на 7,0 см? Атмосферное давление равно 10^5 Па.

$m=\rho V=\rho hS$

$P_1V_1=\nu RT_1$               $P_2V_2=\nu RT_2$

$(P_a+\frac{\rho gHS}{S})hS=\nu RT_1$            (1)

$(P_a+\frac{\rho gHS}{S})(h+\Delta h)S=\nu RT_2$            (2)

Поделим (1) на (2):

$\frac{(P_a+\rho gH)h}{(P_a-\rho gH)(h+\Delta h)}=\frac{T_1}{T_2}$            (3)

Далее все просто.  Выразите из (3) искомое h.  Исходные данные все есть, плотность ртути р - нагуглите.  Успехов.