Реклама 1

четверг, 30 июля 2015 г.

Вертикальный цилиндрический сосуд радиусом 10 см частично заполнили водой, в него опускают шар, плотность которого в 2 раза меньше плотности воды. На сколько миллиметров поднимется уровень воды

Вертикальный цилиндрический сосуд радиусом 10 см частично заполнили водой,  в него опускают шар, плотность которого в 2 раза меньше плотности воды. На сколько миллиметров поднимется уровень воды после опускания шара, если радиус шара равен 3 см.

Введем обозначения: 

   -  соответственно плотность шара, плотность воды, объем вытесненной воды, объем шара полный, масса шара,  ускорение земного тяготения, радиус шара, радиус цилиндрического сосуда. 

Объем вытесненной воды будет равен объему погруженной части шара.  Шар будет плавать в воде, если сила тяжести его будет уравновешена выталкивающей силой Архимеда. 

       (1)

Пусть                                , тогда по условию задачи                (2)

 Масса шара может быть выражена  через его плотность и объем, а его объем, в свою очередь, через его радиус:               

                 (3)

Подставим (3) в (1)    с учетом (2):

              (4)


Из (4) выразим объем вытесненной воды:

             (5)

Из формулы объема воды в цилиндрическом  сосуде выразим высоту подъема воды:

               (6)

Приравняем (5) и (6):             
                (7)


                       см

  мм






Комментариев нет:

Отправить комментарий