Реклама 1

пятница, 21 августа 2015 г.

Под тяжелый тонкий поршень, скользящий без трения внутри вертикально расположенного откачанного цилиндра, вводится смесь водорода и гелия.Определите массу гелия, если водорода в смеси m1=2 г

Под тяжелый тонкий поршень, скользящий без трения внутри вертикально расположенного откачанного цилиндра, вводится смесь водорода (M1=0.002 кг/моль ) и гелия (М2=0,004кг/моль), при этом поршень располагается посередине цилиндра. С течением времени поршень смещается вниз, так как материал, из которого он изготовлен, оказался проницаемым только для гелия. Окончательное положение равновесия поршня находится на 1/3 высоты цилиндра. Определите массу гелия, если водорода в смеси m1=2 г

Множество нескольких различных газов, между которыми невозможно осуществить химическое взаимодействие, называют смесью идеальных газов. Давление рассчитывается по формуле:

,
где = 1, 2, ....
– число газов в смеси;
N – число молекул i-го газа;
– объем смеси;
– постоянная Больцмана;
Т – температура.

Будем обозначать величины двойными индексами, причем, относящиеся к водороду - первой цифрой индекса 1, а к гелию - 2, а второй цифрой индекса - 1 - величины вначале  опыта, а 2 - в конце.

Тогда можем составить уравнения с учетом законов Менделеева-Клапейрона и Дальтона:

                  (1)

                    (2)

где  - соответственно масса поршня, атмосферное давление, ускорение земного тяготения, площадь поршня. 

               (3)                      (4)

         (5)                            (6)

                       

Левые части (1) и (2) одинаковы, значит можем приравнять их правые части:

                 (7)

                 (8)

Можем (8) сократить на kT и получим уравнение:

                (9)

С учетом того, что по условию задачи количество молекул                      
уравнение (9) принимает вид   (10):

             (10)

Откуда находим:

                (11)

Пусть объем цилиндра V.   Тогда по условию задачи

             

Уравнение (11) принимает вид (12)

                  (12)

Количество молекул водорода будет равно массе водорода, деленной на массу одной молекулы водорода, поэтому 

           (13)

Искомая масса гелия соответсвенно будет равна количеству молекул гелия, умноженному на массу одной молекулы гелия:

              (14)

Массы молекул гелия и водорода гуглим.    Масса водорода задана в условии. Все в формулу (14) и калькулятор в руки. 







Комментариев нет:

Отправить комментарий