Реклама 1

вторник, 25 августа 2015 г.

Два события в К-системе отсчета совершаются на расстоянии x=3*10^6 км с промежутком времени t=1,5с. Определить скорость космического корабля

Два события в К-системе отсчета совершаются на расстоянии x=3*10^6 км  с промежутком времени t=1,5 с. Определить скорость космического корабля , при которой в его системе отсчета события будут одновременными.

Кинематические формулы преобразования координат и времени  называются преобразованиями Лоренца. Для случая, когда система K' движется относительно K со скоростью υ вдоль оси x, преобразования Лоренца имеют вид:
            
  

где 

Таким образом, промежуток времени  между двумя событиями в разных точках системы К в системе  будет восприниматься как 
            (1)
По условию     ,  но это возможно только если числитель (1) равен нулю:
                   (2)
Откуда скорость должна быть равна:
                     м/с  

Или это в скоростях света:      
Ответ:    м/с

В заключение немного лирики от физики.
Одним из важнейших следствий из преобразований Лоренца является вывод об относительности одновременности. Пусть, например, в двух разных точках системы отсчета K (x'1 ≠ x'2одновременно с точки зрения наблюдателя в K' (t'1 = t'2 = t') происходят два события. Согласно преобразованиям Лоренца, наблюдатель в системе K будет иметь 


                  

           Следовательно, в системе K эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются неодновременными. Более того, знак разности t2 – t1определяется знаком выражения υ(x'2 – x'1), поэтому в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. 
Это что же получается? Цыпленок уже вылупился из яйца, которое курица еще когда-то снесет?  Этот вывод не относится к событиям, связанным причинно-следственными связями, когда одно из событий является физическим следствием другого. В специальной теории относительности не нарушается принцип причинности, и порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.

Комментариев нет:

Отправить комментарий