Реклама 1

вторник, 6 октября 2015 г.

Во сколько раз и как отличается период гармонических колебаний маятника на планете, масса и радиус которой в 4 раза больше



Во сколько раз и как отличается период гармонических колебаний маятника на планете, масса и радиус которой в 4 раза больше, чем у земли, от периода колебаний такого же маятника на земле?


Период колебаний маятника:  
                   (1)


Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно  подсчитатьпредставив   планету точечной массой Mи вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:
g=G\frac{M}{R^2},                (2)
где G — гравитационная постоянная (6,6742×10-11 м3с-2кг-1) - универсaльный коэффициент для разных планет
Выражение (1) дает нам гравитационное ускорение на Земле.
Если обозначить массу Земли М,  а радиус R, то согласно условию гравитационное ускорение на другой планете:
           (3)
Как видим, сравнивая (1) и (2), гравитациооное ускорение на другой планете в 4 раза меньше гравитационного ускорения на Земле.           
                    (4)
Тогда период колебаний маятника на другой планете:
               (5)
Ответ:  период гармонических колебаний маятника на другой планете в два раза больше периода колебаний на Земле









Комментариев нет:

Отправить комментарий