На сколько процентов изменится период колебания груза на пружине, eсли массу и амплитуду колебаний увеличить на 800%, а жесткость пружины увеличить на 300% ?
Период колебаний пружинного маятника зависит только от массы груза и от жесткости пружины:
$T_1=2\pi\sqrt{\frac{m_1}{k_1}}$
$T_2=2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k_2}}=2\pi*\frac{3}{2}\sqrt{\frac{m_1}{k_1}}$
Изменение периода колебаний в процентах составит:
$\delta T=\frac{T_2-T_1}{T_1}*100=\frac{2\pi*\frac{3}{2}*\sqrt{\frac{m_1}{k_1}}-2\pi\sqrt{\frac{m_1}{k_1}}}{2\pi\sqrt{\frac{m_1}{k_1}}}*100=(\frac{3}{2}-1)*100=50$
При последовательном соединении пружин
$k_{12}=\frac{k_1k_2}{k_1+k_2}$
Если $k_1=k_2$, то $k_{12}=\frac{k_1}{2}$, то-есть жесткость двух одинаковых последовательно соединенных пружин равна половине жесткости одной.
При параллельном соединении пружин
$k_{12}=k_1+k_2$
Жесткость двух одинаковых параллельно соединенных пружин равна удвоенной жесткости одной.
$k_{12}=2k_1=2k_2$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.