На сколько процентов изменится гравитационная сила между двумя одинаковыми сферами если сначала они были в соприкосновении а потом отдалились на 6 их радиусов

Пусть радиус сферы равен R, а масса M.  Закон всемирного тяготения:      

            - для случая соприкосновения    сфер    

 $F_1=G*\frac{M*M}{(2R)^2}=G\frac{M^2}{4R^2}$           (1)

            - для случая отдаления на 6 радиусов:

$F_2=G*\frac{M*M}{(2R+6R)^2}=G\frac{M^2}{64R^2}$           (2)

$\delta F=\frac{F_1-F_2}{F_1}*100=\frac{G\frac{M^2}{4R^2}-G\frac{M^2}{64R^2}}{G\frac{M^2}{4R^2}}*100\%=93,75\%$

Ответ: Гравитационная сила уменьшится на 93,75 %   

Но вообще-то в задаче некорректно задано условие: 6 радиусов - это между центрами сфер или между поверхностями? Решение выше приведено для случая "между поверхностями", а если между центрами - то в знаменателе (2) будет не 64, а 36