К нижнему концу лёгкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой 0,5 кг и нижний 0,2 кг. Нить соединяющую грузы пережигают. Определите проекцию ускорения на направленную вниз ось OY с которым начнёт двигаться верхний груз.

  

В состоянии покоя сила реакции пружины уравновешена общей силой тяжести обоих грузов. Это значит, что в момент пережигания нити на верхний груз и будет действовать сила реакции пружины, направленная вверх, а значит со знаком минус относительно оси ОУ.   Модуль этой силы равен:

$R=(m_1+m_2)g$
         

На оставшийся верхний груз будет действовать, кроме силы реакции пружины, сила тяжести, направленная вниз с модулем:

$P=m_1g$ 

Результирующая сила равна:

$F=P-R=m_1g-(m_1+m_2)g=-m_2g$   

Ускорение найдем по второму закону Ньютона:

$a=\frac{F}{m_1}=\frac{-m_2g}{m_1}=-\frac{0,2*10}{0,5}=-4$  м/с^2 

Ответ: проекция ускорения равна  -4 м/с^2.   Однако, меня читатели (спасибо большое) поправили, что если это проекция - то минуса быть не должно. Поэтому 4 м/с^2