К ободу колеса радиусом 0.5 м и массой 50 кг перпендикулярно радиусу приложена сила 100 Н. Найти угловое ускорение колеса. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

Второй закон Ньютона для вращательного движения:  $\vec{M}=J\vec{\varepsilon}$   

где    $\vec{M},\;J,\;\vec{\varepsilon}$   - соответственно вектор вращающего момента, момент инерции, вектор углового ускорения.

$\vec{M}=[\vec{F}*\vec{R}]$     это векторное произведение векторов силы и радиуса

Момент инерции сплошного диска:   $J=\frac{mR^2}{2}$    

Угловое ускорение:        $\varepsilon=\frac{M}{J}=\frac{FR}{\frac{mR^2}{2}}=\frac{2F}{mR}$

$\varepsilon=\frac{2*100}{50*0,5}=8$ рад/с^2