Груз, масса которого 10 кг, подвешенный на динамометре, поднимается сначала ускоренно, затем равномерно, и, наконец, замедленно, после чего он таким же образом опускается. Абсолютная величина ускорения во всех случаях, где оно есть, равна 0,5 м/с^2. Что показывает динамометр в каждом случае?

А показывать он будет силу натяжения подвеса. 

При движении вверх:
          1) На участке, где  скорость подъема растет,  абсолютное ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость, против натяжения.

$T=m(g+a)=10*(10+0,5)=105\;H$

           2) На участке, где  скорость подъема постоянна, абсолютное ускорение равно нулю.

$T=m(g+a)=10*(10+0)=100\;H$

            3) На участке, где скорость подъема  уменьшается, абсолютное ускорение направлено против скорости, в сторону натяжения

$T=m(g+a)=10*(10-0,5)=95$ Н

 При движении вниз:
               

              1)   На участке, где скорость опускания растет,  абсолютное ускорение направлено в сторону скорости и в сторону натяжения  

$T=m(g+a)=10*(10-0,5)=95\;H$

              2) На участке, где скорость опускания постоянна,  абсолютное ускорение равно нулю. 

$T=g(m+a)=10*(10+0)=100\;H$

           3) На участке, где скорость опускания уменьшается, абсолютное ускорение напрвлено в сторону скорости и противоположно натяжению

$T=m(g+a)=10*(10+0,5)=10*(10+0,5)=105\;H$