Тело брошено вертикально вниз с некой высоты, за последние 2 секунды прошло путь s=100 м. Если модуль начальной скорости равен 10 м/с, то промежуток времени t, в течение которого он падал равен?
Для равноускоренного движения путь на каком-либо участке определяется через скорости в начале и в конце участка и ускорение:
$S=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}$ (1)
Скорость в момент за 2 секунды до падения: $v_1=v_0+g(t-t_1)$,
где $v_0,\;t_1,\;t,\;g$ - соответственно начальная скорость, время последнего участка, общее время падения, ускорение свободного падения.
Скорость в момент падения: $v_2=v_0+gt$
Подставим скорости в (1):
$S=\frac{(v_0+gt)^2-(v_0+(t-t_1))^2}{2g}$ (2)
Исходные данные подставим в (2):
$\frac{(10+10t)^2-(10+10(t-2))^2}{2*10}=100$ (3)
Решив уравнение (3), находим t
Ответ: t = 5 c
$S=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}$ (1)
Скорость в момент за 2 секунды до падения: $v_1=v_0+g(t-t_1)$,
где $v_0,\;t_1,\;t,\;g$ - соответственно начальная скорость, время последнего участка, общее время падения, ускорение свободного падения.
Скорость в момент падения: $v_2=v_0+gt$
Подставим скорости в (1):
$S=\frac{(v_0+gt)^2-(v_0+(t-t_1))^2}{2g}$ (2)
Исходные данные подставим в (2):
$\frac{(10+10t)^2-(10+10(t-2))^2}{2*10}=100$ (3)
Решив уравнение (3), находим t
Ответ: t = 5 c
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.