Ракета фейерверка, выпущенная с земли вертикально со скоростью 30 м/с, в верхней точке траектории разрывается на два осколка. Первый из осколков начинает двигаться вертикально вверх со скоростью 20 м/с. С какой скоростью упадет на землю второй осколок, если отношение масс первого и второго осколка 1: 2? Полет ракеты и осколков считать свободным падением с ускорением g = 10 м/с^2

$mv_1=2mv_2$             $v_2=\frac{v_1}{2}$

$h=\frac{v^2-v_2^2}{2g}$            $h=\frac{v_0^2}{2g}$

$\frac{v^2-v_2^2}{2g}=\frac{v_0^2}{2g}$            

$v^2-v_2^2=v_0^2$               $v^2=v_0^2+v_2^2=v_0^2+(\frac{v_1}{2})^2$

$v^2=30^2+(\frac{20}{2})^2$

$v=\sqrt{900+100}\approx 31,6$  м/с