С горизонтальной поверхности земли под углом α=30∘ к горизонту бросили камень. С какой скоростью его бросили, если известно, что он дважды побывал на одной высоте – через t1=0,6 с и через t2=0,8 с после начала своего движения? Ответ выразить в м/с, округлив до десятых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь


Точно посредине моментов времени, в которые камень находился на одной и той же высоте, находится момент времени, в который камень достигает максимальной высоты, ведь он тратит одинаковое время на подъем и на спуск. 

$t_{max}=\frac{t_1+t_2}{2}=\frac{0,6+0,8}{2}=0,7$ c

Вертикальная скорость изменяется по закону:

$v_y=v_{y0}-gt=v_0\sin\alpha-gt$

где $v_y,\;v_{y0},\;g,\;t,\;\alpha$ - соответственно вертикальная скорость в момент времени t, начальная вертикальная скорость, ускорение земного тяготения, время движения камня, угол начальной скорости к горизонту.

В момент достижения максимальной высоты вертикальная скорость становится равной нулю. 

$v_0\sin\alpha-gt_{max}=0$            $v_0=\frac{gt_{max}}{\sin\alpha}$

$v_0=\frac{10*0,7}{\sin 30^{\circ}}=14$  м/с

Комментарии