Радиус-вектор, задающий положение велосипеда, движущегося по окружности диаметром d=13 м на арене цирка, повернулся на угол Δфи = 5π рад за время t=22 с. Определите модули угловой и линейной скорости движения велосипедиста, путь и перемещение, совершенные велосипедистом.
Угловая скорость:
Линейная скорость: $v=wR=0,71*\frac{13}{2}\approx 4,64$ м/с
Путь: $S=2\pi R*\frac{5\pi}{2\pi}=5\pi R=5*3,14*\frac{13}{2}\approx 102$ м
Перемещение: Полный круг - это два пи, тогда нечетное число пи = полкруга, то есть перемещение равно длине диаметра.
L=13 м
$w=\frac{d\phi}{dt}=\frac{5*3,14}{22}\approx 0,71$ рад/с
Линейная скорость: $v=wR=0,71*\frac{13}{2}\approx 4,64$ м/с
Путь: $S=2\pi R*\frac{5\pi}{2\pi}=5\pi R=5*3,14*\frac{13}{2}\approx 102$ м
Перемещение: Полный круг - это два пи, тогда нечетное число пи = полкруга, то есть перемещение равно длине диаметра.
L=13 м
Откуда взяли 13/2?
ОтветитьУдалитьРадиус - это половина диаметра
УдалитьПочему 5пи/2пи
ОтветитьУдалитьЗа один полный оборот велосипедист проедет путь, равный длине окружности, а она равна \(2\pi R). Количество полных кругов мы можем определить, поделив угол поворота велосипедиста (у нас это 5 пи на величину угла полного оборота (как известно, это 2 пи) Таким образом, умножив длину окружности на количество оборотов, мы определяем длину пути велосипедиста.
ОтветитьУдалить