По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I1 = 10 А. Под ним на расстоянии R= 1,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 = 1,5 А. Какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Плотность алюминия ρ = 2,7 • 10^3

Как известно, два проводника с током притягиваются, если направление тока в них совпадают. Сила притяжения проводников с током выражается формулой:

$F=\frac{\mu_0I_1I_2\Delta L}{2\pi R}$                (1)

Чтобы алюминиевый провод не падал и не приближался к верхнему проводнику, надо чтобы его сила тяжести точно равнялась силе притяжения проводников. 

$mg=\frac{\mu_0I_1I_2\Delta L}{2\pi R}$            (2)

Массу алюминиевого проводника можем выразить через плотность и объем (а объем, в свою очередь, как произведение сечения на длину):

$m=\rho V=\rho S\Delta L$           (3)

Подставим (3) в (2):

$\rho gS\Delta L=\frac{\mu_0I_1I_2\Delta L}{2\pi R}$             (4)

$S=\frac{\mu_0I_1I_2\Delta L}{2\pi \rho gR}$