Заряд на пластинах конденсатора изменяется со временем по закону q=5*10^-5 cos200 Пt. Найдите амплитудное значение заряда и силы тока, частоту, циклическую частоту, и период колебаний.
Заряд будет максимальным (достигнет амплитудного значения), когда выражение
$q=5*10^-5 \cos 200\pi t$ будет иметь максимальное значение. Очевидно, что это будет тогда, когда косинус будет равен единице.
Значит, амплитудное значение заряда: $Q_m=5*10^{-5}$ Кл
Сила тока = производной заряда по времени: $i(t)=\frac{dq(t)}{dt}$ (1)
$i(t)=\frac{d(5*10^{-5}\cos 200\pi t)}{dt}=-31,4*10^{-3}\sin 200\pi t$ (2)
Амплитудного значения ток достигает при значениях синуса в (2) равном плюс -минус единице.
$I_m=31,4*10^{-3}$ A
Циклическая частота w определяется сравнением заданного в условии выражения с выражением общего вида гармонических колебаний:
$q(t)=5*10^{-5}\cos 200\pi t$ (3)
$q(t)=Q_m\cos wt$ (4)
Сравнивая (3) и (4), видим, что циклическая частота $w=200\pi=200*3,14=628$ рад/с
Частота: $f=\frac{w}{2\pi}=\frac{200\pi}{2\pi}=100$ Гц
Период: $T=\frac{1}{100}=0,01\;c$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.