Напряжение в цепи переменного тока выражается формулой : U=20sin4пt. Какое количество теплоты выделится в проводнике с активным сопротивлением 50 Ом за время, равное четырём периодам?

 Общий вид уравнения напряжения в цепи переменного тока :

           $u(t)=U_m\sin(wt+\phi_0)$        

Сравнивая с заданным в условии, легко увидеть, что

    $U_m=20\;B$            $w=4\pi$ рад/с

Действующее напряжение в корень из двух раз меньше амплитудного значения напряжения

$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}=\frac{20}{1,41}\approx 14,2\;B$

Период  $T=\frac{2\pi}{w}=\frac{2\pi}{4\pi}=0,5\;c$     

Согласно условию время:  t=4T=4*0,5=2 c

Количество теплоты:

$Q=\frac{U^2}{R}t=\frac{14,2^2}{50}*2=8$ Дж