Реклама 1

четверг, 30 июля 2015 г.

Вертикальный цилиндрический сосуд радиусом 10 см частично заполнили водой, в него опускают шар, плотность которого в 2 раза меньше плотности воды. На сколько миллиметров поднимется уровень воды

Вертикальный цилиндрический сосуд радиусом 10 см частично заполнили водой,  в него опускают шар, плотность которого в 2 раза меньше плотности воды. На сколько миллиметров поднимется уровень воды после опускания шара, если радиус шара равен 3 см.

Введем обозначения: 

   -  соответственно плотность шара, плотность воды, объем вытесненной воды, объем шара полный, масса шара,  ускорение земного тяготения, радиус шара, радиус цилиндрического сосуда. 

Объем вытесненной воды будет равен объему погруженной части шара.  Шар будет плавать в воде, если сила тяжести его будет уравновешена выталкивающей силой Архимеда. 

       (1)

Пусть                                , тогда по условию задачи                (2)

 Масса шара может быть выражена  через его плотность и объем, а его объем, в свою очередь, через его радиус:               

                 (3)

Подставим (3) в (1)    с учетом (2):

              (4)


Из (4) выразим объем вытесненной воды:

             (5)

Из формулы объема воды в цилиндрическом  сосуде выразим высоту подъема воды:

               (6)

Приравняем (5) и (6):             
                (7)


                       см

  мм






По наклонённому настилу длиной 3 м рабочий вкатил в кузов бочку массой 55 кг. Определите КПД погрузки

По наклонённому настилу длиной 3 м рабочий вкатил в кузов бочку массой 55 кг. Определите КПД погрузки, если рабочий прилагал силу 330 Н, а высота кузова машины 1,5 м. 

Работа при передвижении по настилу:                       

Работа в случае вертикального подъема:          

КПД:                





среда, 29 июля 2015 г.

Путешественник, глядя в окно вагона, заметил, что два встречных поезда прошли мимо него через 7 мин один после другого. Через какой промежуток времени один после другого отправились эти поезда со станции, если все три поезда движутся с одинаковыми скоростями?

  

Обозначим поезда для удобства рассуждений следующим образом. Слева направо на рисунке идут поезда 1, а за ним 2, а справа налево идет поезд 3. 
 От момента встречи третьего с первым за время t=7 мин второй пройдет путь S2, а третий S3. По условию задачи скорости поездов одинаковы, тогда 

                       

Теперь можем определить интервал времени между отправлениями 1 и 2 поездов, он будет равен расстоянию между этими поездами, деленному на скорость первого поезда:

             минут

 

пятница, 24 июля 2015 г.

На расстоянии L=12 м от вертикальной стены на высоте 3,2 м висит фонарь. Стоявший под фонарем человек ростом 1,6 м начинает равномерно двигаться к стене. Определить скорость человека

На расстоянии L=12 м от вертикальной стены на высоте 3,2 м висит фонарь. Стоявший под фонарем человек ростом 1,6 м начинает равномерно двигаться к стене. Если тень от головы человека появится через время, равное 3 с, то скорость человека равна?

 





Скорость:   V=S/t

 За 3 секунды человек пройдет расстояние  S=12-X

X=1,6/tg a                   tg a=3,2/12       

S=12-1,6/(3,2/12)=12-1,6*12/3,2=6

V=6/3=2

V=2 м/с