Реклама 1

понедельник, 31 августа 2015 г.

Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под углом 60 градусов к горизонту. Масса снаряда 100 кг, его скорость при вылете из дула, 300 м/с. С какой скоростью начнет откатываться пушка

Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под углом 60 градусов к горизонту. Масса снаряда 100 кг, его скорость при вылете из дула, 300 м/с. С  какой скоростью начнет откатываться пушка, если она не закреплена? Масса пушки 10^4.


Составим уравнение согласно закону сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:

            (1)

где M,m,v0,v1,v2,a - соответственно масса пушки, масса снаряда, скорость до выстрела (она равна нулю), скорость пушки после выстрела, скорость снаряда после выстрела, угол полета снаряда к горизонту. 

                   (2)


    м/с

пятница, 28 августа 2015 г.

В герметичном сосуде постоянного объёма V=1 м^3 с теплонепроницаемыми стенками находится идеальный одноатомный газ под давлением p1=1 атм. После 5 минут работы нагревателя постоянной мощности давление в сосуде возросло на 10%

В герметичном сосуде постоянного объёма V=1 м^3 с теплонепроницаемыми стенками находится идеальный одноатомный газ под давлением p1=1 атм. После 5 минут работы нагревателя постоянной мощности, установленного внутри сосуда, давление в сосуде возросло на 10%. Определите мощность N нагревателя. Объёмом нагревателя и теплоёмкостью стенок пренебречь.



По определению мощность есть работа (или выделяемая, расходуемая энергия) в единицу времени. 
Мощность нагревателя:                                 (1)

Количество тепловой энергии нагревателя W будет равно величине изменения внутренней энергии газа.

              (2)

Для изохорного процесса (объем постоянен) изменение внутренней энергии одноатомного газа можно выразить формулой:

                 (3)

Обратимся к уравнению Менделеева-Клапейрона, чтобы выразить температуру через давление:

               (4)

Откуда можем выразить vT:

               (5)

Подставляя (5) в (3) получаем:

       (6)

С учетом (2) и (6)   выражение (1) для мощности нагревателя приобретает вид: 

             (7)

Подставляем данные из условия, переводя все в систему СИ:


   Вт

среда, 26 августа 2015 г.

На столе закреплена доска длиной 0,9 м. На доске у ее левого торца лежит небольшой брусок. Коэффициент трения бруска о доску μ=0,5. Какую минимальную скорость нужно сообщить бруску

На столе закреплена доска длиной 0,9 м. На доске у ее левого торца лежит небольшой брусок. Коэффициент трения бруска о доску μ=0,5. 
Какую минимальную скорость нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски? Считать g=10м/с^2

Чтобы преодолеть силу трения при прохождении пути,  равном длине доски, брусок должен выполнить работу по преодолению силы трения на этом пути. Для выполнения работы брусок должен обладать запасом энергии (кинетической в данном случае). 

Работа                       (1)

Энергия                   (2)

                                                       (3)


       м/с

Для того чтобы разогнать тело из состояния покоя до модуля скорости 2v с постоянным по модулю ускорением необходимо совершить работу 100 дж. Для того чтобы увеличить модуль скорости от 2v до 4v необходима работа равная?

Для того чтобы разогнать тело из состояния покоя до модуля скорости 2v с постоянным по модулю ускорением необходимо совершить работу 100 дж. 

Для того чтобы увеличить модуль скорости от 2v до 4v необходима работа равная...


Работа=изменение энергии. 

После  разгона от нуля до 2v энергия:

      

                                        

После разгона до 4v энергия будет составлять:

      

  

   Дж

Покоящееся тело массой 400 г под действием силы 8 Н приобрело скорость 36 км/ч. Найти путь, который прошло тело.

Покоящееся тело массой 400 г под действием силы 8 Н приобрело скорость 36 км/ч. Найти путь, который прошло тело.

                                 

                            м

вторник, 25 августа 2015 г.

Два события в К-системе отсчета совершаются на расстоянии x=3*10^6 км с промежутком времени t=1,5с. Определить скорость космического корабля

Два события в К-системе отсчета совершаются на расстоянии x=3*10^6 км  с промежутком времени t=1,5 с. Определить скорость космического корабля , при которой в его системе отсчета события будут одновременными.

Кинематические формулы преобразования координат и времени  называются преобразованиями Лоренца. Для случая, когда система K' движется относительно K со скоростью υ вдоль оси x, преобразования Лоренца имеют вид:
            
  

где 

Таким образом, промежуток времени  между двумя событиями в разных точках системы К в системе  будет восприниматься как 
            (1)
По условию     ,  но это возможно только если числитель (1) равен нулю:
                   (2)
Откуда скорость должна быть равна:
                     м/с  

Или это в скоростях света:      
Ответ:    м/с

В заключение немного лирики от физики.
Одним из важнейших следствий из преобразований Лоренца является вывод об относительности одновременности. Пусть, например, в двух разных точках системы отсчета K (x'1 ≠ x'2одновременно с точки зрения наблюдателя в K' (t'1 = t'2 = t') происходят два события. Согласно преобразованиям Лоренца, наблюдатель в системе K будет иметь 


                  

           Следовательно, в системе K эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются неодновременными. Более того, знак разности t2 – t1определяется знаком выражения υ(x'2 – x'1), поэтому в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. 
Это что же получается? Цыпленок уже вылупился из яйца, которое курица еще когда-то снесет?  Этот вывод не относится к событиям, связанным причинно-следственными связями, когда одно из событий является физическим следствием другого. В специальной теории относительности не нарушается принцип причинности, и порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.

На дне сосуда заполненного 100 граммами спирта лежит кусок пластмассы. Сколько нужно добавить воды, чтобы деталь всплыла?

На дне сосуда заполненного 100 граммами спирта лежит кусок пластмассы. Сколько нужно добавить воды, чтобы деталь всплыла? Плотность спирта 800 кг на м3, плотность пластмассы 850 кг на м3

Чтобы деталь всплыла, надо чтобы плотность раствора была больше плотности детали.

Плотность раствора будет равна отношению суммарной массы компонентов к суммарному объему  компонентов раствора:

        (1)

С индексом 1 - спирт, 2 - вода.       Обозначим плотность пластмассы  .


С учетом  условия задачи и того, что объем можно выразить через массу и плотность 
как
                        (2)

выражение (1) можем переписать в виде:  

                      (3)


              (4)

Решая неравенство (4), находим, что воды надо добавить не меньше

   грамма