Два тела, расстояние между которыми L, начинают одновременно двигаться навстречу друг другу: первое равномерно со скоростью V, а второе - из состояния покоя равноускоренно с ускорением а. Через какое время они встретятся?

$vt+\frac{at^2}{2}=L$           $\frac{a}{2}t^2+vt-L=0$         \(at^2+2vt-2L=0\)


\(t_{1,2}=\frac{-v\pm\sqrt{v^2+2aL}}{a}\)

Отрицательное значение времени исключаем.

Ответ: \(t_{1,2}=\frac{-v+\sqrt{v^2+2aL}}{a}\)