С поверхности земли под углом α=45∘ к горизонту выстрелила пушка. Через время t=41 с она поразила наземную цель. Определите дальность полёта снаряда без учёта сопротивления воздуха. Ответ выразите в км, округлив до десятых. Пушка и её цель расположены на одном горизонтальном уровне. Размеры пушки, её снаряда и цели не учитывать. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2.
Время полета тела, брошенного под углом к горизонту: $t=\frac{2v_0\sin\alpha}{g}$
Начальная скорость: $v_0=\frac{gt}{2\sin\alpha}$
Горизонтальная скорость:
$v_x=v_0\cos\alpha=\frac{gt\cos\alpha}{2\sin\alpha}=\frac{gt}{2tg\alpha}$
$v_x=v_0\cos\alpha=\frac{gt\cos\alpha}{2\sin\alpha}=\frac{gt}{2tg\alpha}$
Искомая дальность полёта: $L=v_xt=\frac{gt^2}{2tg\alpha}$
$L=\frac{10*41^2}{2 tg 45^{\circ}}=8405$ м
$L=\frac{10*41^2}{2 tg 45^{\circ}}=8405$ м
Ответ: дальность полёта снаряда составляет 8,4 км
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.