Предмет высотой 6 см расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от ее оптического центра. Оптическая сила линзы 5 дптр. Найдите высоту изображения предмета.
Оптическая сила линзы есть величина, обратная фокусному расстоянию:
$D=\frac{1}{F}$
Формула тонкой линзы: $\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$ (1)
где d и f - соответственно расстояние от оптического центра линзы до предмета и до изображения.
$f=\frac{1}{D-\frac{1}{d}}$ (2)
Увеличение линзы: $\Gamma=\frac{f}{d}=\frac{H}{h}$ (3)
где H и h - соответственно размер изображения и размер предмета.
$H=\frac{fh}{d}$ (4)
Подставим (2) в формулу (4): $H=\frac{\frac{h}{D-\frac{1}{d}}}{d}=\frac{h}{Dd-1}$
$H=\frac{0,06}{5*0,3-1}=0,12$ м
Ответ: Высота изображения составляет 12 см
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.