Вычислите максимальный диаметр стального цилиндрика ( иглы ), который может плавать на поверхности воды при нанесении на его поверхность плёнки, не смачиваемой водой.

Сила поверхностного натяжения:

$F=\frac{\sigma}{R}S$,       (1)     где   $\sigma,\;R,\;S$  - соответственно коэффициент поверхностного натяжения воды, радиус кривизны (в нашем  случае=радиусу цилиндра), площадь поверхности (в нашем случае = половине площади боковой поверхности цилиндра)

$S=\frac{\pi R^2L}{2}$           (2)     где L - длина цилиндра. 

(2) в (1):      $F=\frac{\sigma}{R}*\frac{\pi R^2L}{2}=\frac{\sigma \pi RL}{2}$             (3)

  

Сила тяжести         $P=mg=\rho Vg=\rho Vg=\rho\pi R^2Lg$             (4)

где  $m,\;\rho,\;V,\;g$ - соответственно масса цилиндра, удельная плотность стали, объем цилиндра, ускорение земного тяготения. 

Чтобы цилиндр плавал сила его тяжести должна уравновешиваться силой поверхностного натяжения.     (4)=(3)

$\rho\pi R^2Lg=\frac{\sigma \pi RL}{2}$              $2\rho Rg=\sigma$

$R=\frac{\sigma}{2\rho g}$               (5)

Коэффициент поверхностного натяжения воды и удельную плотность стали гуглите и подставляйте в (5). Калькулятор вам в помощь. Успехов. Если не ясно - спрашивайте через форму обратной связи справа.