Реклама 1

воскресенье, 28 февраля 2016 г.

По медному проводнику сечением 1 мм^2 течет ток. Cила тока 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов

По медному проводнику сечением 1 мм^2 течет ток. Cила тока 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см3. 
[74 мкм/с]
        
 За одну секунду через поперечное сечение проводника протекает заряд        (1)

         Этот заряд перенесут с собой электроны, их количество n найдем, зная заряд одного электрона e:    
           (2)

      Согласно условию на один атом приходится 1 электрон.  Значит количество атомов тоже n.

      Плотность    меди можем выразить               (3)

где      -  соответственно масса меди, объем меди, количество атомов меди в этом объеме, масса одного атома меди, скорость электронов вдоль проводника,  сечение проводника, время (будем производить расчет для 1 секунды, t=1).
           По просьбе читателей блога объясним формулу (3) подробнее. Плотность по определению есть масса единицы объема, вот мы и записали, что плотность равна массе, деленной на объем.  
          Теперь о числителе далее. Проводник состоит из атомов атомов меди, значит, если мы знаем количество атомов и умножим его на массу одного атома, то получим массу всех атомов, а это и есть масса проводника. 
            А теперь о знаменателе. Объем цилиндра (а проводник по форме - цилиндр) равен площади основания цилиндра (у нас это сечение проводника) на высоту цилиндра (у нас это длина проводника). Длину проводника можем выразить как путь = произведение скорости на время. Итого в знаменателе получаем произведение скорости, времени и сечения. 

Из (3) выразим скорость электронов:                (4)

C учетом (2) выражение (4) можно переписать в виде:                    (5)
Гуглим массу атома меди      кг  и вместе с исходными данными подставляем в (5):
    м/с

Ответ:    мкм/с








2 комментария:

  1. Анонимный12 января, 2017

    Можно с третьим пунктом поподробнее, пожалуйста

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. К сожалению Вы не уточнили, что именно требует подробных объяснений. Поэтому объяснения по Вашей просьбе добавлены в текст, но, если не понятно, спрашивайте конкретнее.

      Удалить