Реклама 1

четверг, 31 марта 2016 г.

Груз в форме куба со стороной a 0.4 м и массой m 80 кг прикреплен пружиной к потолку.



Груз в форме куба со стороной a 0.4 м и массой m 80 кг прикреплен пружиной к потолку. Первоначально пружина не деформирована. Из-за резкого повышения температуры куб быстро расширился, так, что длины всех его сторон увеличились на 2 см.При какой жесткости пружины давление куба на пол не изменится? Ответ выразите в Н/м округлив до целых. Ускорение свободного падения g=10H\кг.
Исходя из условия задачи, действие пружины должно компенсировать уменьшение давления груза на пол из-за увеличения площади соприкосновения груза с полом. 
Начальное давление:      (1)    
    где m, g, S1, a1 - соответственно масса куба, ускорение земного тяготения, площадь основания куба, длина стороны куба. 
Давление после увеличения размеров без учета действия пружины:
        (2)
где а2 - длина стороны куба после расширения.
Разность (1) и (2) должна компенсироваться дополнительным давлением за счет воздействия пружины, которое можно выразить произведением силы упругости на площадь:
       (3),         
    где k - жесткость пружины, x - деформация пружины=увеличение высоты куба.
Итого можем записать:                    (4)

           (5)                        (6)

   Н/м




Комментариев нет:

Отправить комментарий