При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на металл, запирающее напряжение увеличилось в 4 раза. Определите красную границу фотоэлемента, если первоначальная длина света падающего на металл равна 400 нм.
Энергия кванта света при фотоэффекте расходуется на выполнение электроном работы выхода и выполнение работы по преодолению действия запирающего напряжения. Это можно записать в виде:
$\frac{hc}{\lambda}=A+eU$ (1)
где $h,\;c,\;\lambda,\;A,\;e,\;U$ - соответственно постоянная Планка, скорость света, длина волны кванта (фотона), работа выхода, заряд электрона, запирающее напряжение.
С учетом условия задачи можем составить систему уравнений:
$\frac{hc}{\lambda}=A+eU_1$ (2)
$\frac{2hc}{\lambda}=A+4eU_1$ (3)
Умножим все члены уравнения (2) на 4 $\frac{4hc}{\lambda}=4A+4eU_1$ (4)
Вычтем почленно из (4) (3): $\frac{2hc}{\lambda}=3A$ (5)
Вычтем почленно из (4) (3): $\frac{2hc}{\lambda}=3A$ (5)
$A=\frac{2hc}{3\lambda}$ (6)
Для красной границы фотоэффекта $\frac{hc}{\lambda_0}=A$ (7)
где $\lambda_0$ длина волны красной границы фотоэффекта
Приравняем (6) и (7) $\frac{2hc}{3\lambda}=\frac{hc}{\lambda_0}$ (8)
$\lambda_0=\frac{3}{2}\lambda$ (9)
$\lambda_0=\frac{3*400}{2}=600$ нм
Ответ: красная граница фотоэлемента составляет 600 нанометров.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.