Какую наименьшую площадь имеет льдина толщиной 40 см, способная удержать над водой человека 80 кг? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность льда 900 кг/м3
Чтобы льдина удержала человека, надо чтобы выталкивающая сила, действующая на льдину, была не менее суммы веса человека и льдины.
$\rho Vg\geq mg+Mg$, где p, V, g, m, M- соответственно плотность воды, объем подводной части льдины (он равен объему вытесненной воды), ускорение земного тяготения, масса человека, масса льдины.
Объем льдины можно выразить как произведение V=Sd, где S -площадь льдины, d - толщина льдины. Масса льдины: $M=\rho_0V=\rho_0Sd$, где $\rho_0$ - плотность льда.
$\rho Sdg\geq mg+\rho_0Sdg$ $\rho Sd-\rho_0Sd\geq m$ $Sd(\rho-\rho_0)\geq m$
$S\geq\frac{m}{d(\rho-\rho_0)}$ $S\geq\frac{80}{0,4*(1000-900)}=2$ м^2
$S\geq\frac{m}{d(\rho-\rho_0)}$ $S\geq\frac{80}{0,4*(1000-900)}=2$ м^2
Ответ: наименьшая площадь 2 метра квадратных
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.