Реклама 1

среда, 27 апреля 2016 г.

Электрон проходит ускоряющую разность потенциалов 1кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл под углом 30° к силовым линиям

Электрон проходит ускоряющую разность потенциалов 1 кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл под углом 30° к силовым линиям. Определите радиус спирали, по которой будет двигаться электрон

Движение по спирали удобно представить, как результат двух движений одновременно: движение поступательное и движение по окружности.

 
Займемся составляющей движения по окружности. Чтобы электрон двигался по окружности, надо чтобы центробежная сила уравновешивалась силой Лоренца.

 ,       (1)

 где       - соответственно масса электрона, скорость вдоль окружности или по-другому - нормальная составляющая скорости, заряд электрона, магнитная индукция, радиус окружности. 

 ,      (2)

где v, a  - соответственно скорость электрона, угол вектора скорости с вектором магнитной индукции.

Из (1) с учетом (2) следует:           (3)

Пройдя ускоряющую разность потенциалов U, электрон приобретает энергию

       (4)

Это кинетическая энергия электрона, которую можно выразить формулой (5):

      (5)                               (4) = (5)

         (6)                                   (7)

Подставим (7) в (3) и выразим искомый радиус:

            (8)

Заряд и массу электрона гуглите, остальные данные есть в условии.  Успехов в вычислениях!
А если что не понятно - спрашивайте через форму для обращений на панели справа






Комментариев нет:

Отправить комментарий