Катушка в виде соленоида сечением 10 см^2 помещена в однородное магнитное поле, индукция которого изменяется со временем, как показано на графике. Линии индукции параллельны оси катушки. Сколько витков имеет катушка, если в момент времени t=3 с в ней действовала Э.Д.С. индукции, равная 0,01 В?

1)20 2)50 3)100 4)200 5)150

ЭДС в соленоиде пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

$E=-\frac{d\Phi}{dt}=-\frac{d(NBS}{dt}=-NS\frac{dB}{dt}$                 (1)

где N, B, S, t - количество витков, магнитная индукция, сечение соленоида, время.

      В данном случае знак минус нас не интересует, мы же рассматриваем просто абсолютное значение ЭДС в момент времени t = 3 c.

$N=\frac{E}{S*\frac{dB}{dt}}           (2)

 Величина $\frac{dB}{dt}$   в формуле (1) есть скорость изменения магнитной индукции на участке графика, который соответствует моменту времени 3 секунды.  Как видно из графика, на участке от 2 до 4 секунд магнитная индукция убывает с постоянной скоростью. Величина этой скорости 

$\frac{dB}{dt}=\frac{0-0,2}{4-2}=0,1$  Тл/с

$N=\frac{0,01}{10*10^{-4}*0,1}=100$ витков

Правильный вариант ответа 3) 100 витков.