Камень, брошенный с горизонтальной поверхности земли со скоростью 20 м/с, упал на землю на расстоянии 160 м от места бросания. Под каким углом к горизонту был брошен камень?

$S_{max}=\frac{v_0^2\sin(2\alpha)}{g}$          (1)                

$gS_{max}=v_0^2\sin(2\alpha)$           (2)

   $\sin(2\alpha)=\frac{gS_{max}}{v_0^2}$             (3)          

$a=\frac{\arcsin{\frac{gS_{max}}{v_0^2}}}{2}$           (4)

Если в формулу (4) подставить данные из условия, то получится, что аргумент под арксинусом равен 4, чего не может быть по определению! В условии ошибка!

Проверим   это, проанализировав формулу (1). Она показывает, какая возможна максимальная дальность полета. Совершенно очевидно, что если синус будет равен 1, то и дальность будет максимальна. Синус равен 1, если угол  90 градусов, тогда альфа составляет 45 градусов. Ну, допустим, что бросали под углом 45 градусов со скоростью 20 м/с. Тогда из формулы (1) следует, что максимальная возможная  дальность составляет 40 метров. А в условии задано 160 метров. Скорее всего, там лишний ноль. То есть 16 метров. Для этого случая 

 $\alpha=\frac{\arcsin\frac{10*16}{20^2}}{2}\approx 12^{\circ}$