В естественной смеси изотопов урана содержится 99,27 % урана - 238 и 0,73 % урана - 235. Измеренные периоды полураспада этих изотопов соответственно составляют Т1 = 4,4 и Т2=0,7 млрд. лет. Определить возраст Земли, приняв что при ее образовании содержание этих изотопов было примерно одинаковым

Пусть изначально было содержание изотопов Ao.  Тогда через время t содержание изотопов будет соответственно

Для урана 238

 $A_1(t)=A_0*2^{-\frac{t}{T_1}}$         (1)

Для урана 235  

 $A_2(t)=A_0*2^{-\frac{t}{T_2}}$        (2)

            

Запишем отношение     (1) к (2) с учетом условия задачи:

$\frac{A_1}{A_2}=\frac{A_0*2^{-\frac{t}{T_1}}}{A_0*2^{-\frac{t}{T_2}}}=\frac{99,27}{0,73}$            (3)

$2^{(\frac{t}{T_2}-\frac{t}{T_1})}\approx 136$              (4)

Прологарифмируем обе части (4) по основанию 2 и получим:

$\frac{t}{T_2}-\frac{t}{T_1}\approx 7,1$             (5)                  

$t=\frac{T_1T_2}{T_1-T_2}$            (6)

$t=\frac{7,1*4,4*10^9*0,7*10^9}{4,4*10^9-0,7*10^9}\approx 5,91*10^9$   

Ответ: 5,91 миллиарда лет