В двух одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из сосудов налили слой воды высотой 20 см, а в другой — слой масла высотой 10 см. Определите разность уровней ртути в сосудах, если плотность ртути, воды и масла соответственно равны 13,6 г/см3, 1000 кг/м3 и 800 кг/м3. Коэффициент g = 10 Н/кг.

Пусть высота уровня ртути в первом сосуде h. При разности уровней ртути $\Delta h$, высота ртути во втором сосуде $h+\Delta h$.

Давление на уровне дна должно быть одинаково, а оно равно сумме гидростатических давлений жидкостей в каждом из сосудов: 

$\rho_pgh+\rho_0gh_0=rho_pg(h+\Delta h)+\rho_mgh_m$

  

где $\rho_p,\;\rho_0,\;\rho_m,\;h,\;h_0,\;\Delta h,\;h_m$ - соответственно  плотности ртути, воды и масла, высота ртути в первом сосуде, разность высот ртути в сосудах, высота масла во втором сосуде.

$\Delta  h=\frac{\rho_0h_0-\rho_mh_m}{\rho_p}$

$\Delta  h=\frac{1000*0,2-800*0,1}{13600}\approx 0,0088$ м

Ответ: 8,8 мм