Тело массой m1=5,0 кг ударяется о неподвижное незакреплённое тело массой m2=2,5кг. Кинетическая энергия системы двух тел после удара E=5,0Дж. Считая удар центральным и неупругим, найдите кинетическую энергию первого тела до удара и количество теплоты, выделившейся при ударе.
Закон сохранения импульса: $m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_3$ (1)
$v_2=0$ $m_1v_1=(m_1+m_2)v_3$ (2)
$E=\frac{(m_1+m_2)v_3^2}{2}$ (3)
$v_3=\sqrt{\frac{2E}{m_1+m_2}}$ (4)
Подставим (4) в (2) и выразим начальную скорость первого тела:
$v_1=\frac{\sqrt{2E(m_1+m_2)}}{m_1}$ (5)
Кинетическая энергия первого тела до удара:
$E_1=\frac{m_1v_1^2}{2}=\frac{m_1(\frac{\sqrt{2E(m_1+m_2)}}{m_1})^2}{2}=\frac{E(m_1+m_2)}{m_1}$ (6)
$E_1=\frac{5*(5+2,5)}{5}=7,5$ Дж
Закон сохранения энергии позволяет найти количество теплоты, выделившейся при ударе, как разницу энергий системы тел до и после соударения:
$Q=E_1-E=7,5-5=2,5$ Дж
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.