Деревянную коробку массой 20 кг равномерно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины. Удлинение пружины 0,2 м. Коэффициент трения равен 0,2. Чему равна жесткость пружины?

Согласно условию коробка двигается равномерно. Согласно первому закону Ньютона это значит, что равнодействующая всех сил, действующих на коробку равна нулю. А на коробку действуют следующие силы:
1 - сила тяжести mg, напрвленная вниз
2 - сила реакции опоры N, направленная встречно силе тяжести и равна ей по модулю
3 - сила тяги пружины согласно закону Гука  F=kx, направленная в сторону движения коробки
4 - сила сопротивления движению R, направленная против направления движения.

Займемся парой сил, действующих в горизонтальном напрвлении. Это силы F и R. Как было сказано выше, они равны по величине (по модулю) и направлены встречно. Это можно выразить уравнением:  F=R    или  $kx=\mu mg$,  где $k,x,\mu,m,g$ - соответственно жесткость пружины, удлинение пружины, коэффициент трения, масса коробки, ускорение земного тяготения.
Из  этой формулы выразим искомую жесткость пружины:

$k=\frac{\mu mg}{x}$
    

Вам осталось подставить данные в полученную формулу и произвести вычисления. Успехов.