Определите начальное расстояние между двумя точечными зарядами, если в результате его увеличения на 20 см сила взаимодействия уменьшилась на 36%

Сила взаимодействия зарядов определяется законом Кулона:

$F_1=\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0R_1^2}$       

$F_1=\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0(R_1+0,2)^2}$ 

$36\%=\frac{\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0R_1^2}-\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0(R_1+0,2)^2}}{\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0R_1^2}}*100\%$         

     
Числитель и знаменатель правой части можно поделить на $\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0}$ 

Получим результат:      $\frac{0,64}{R_1^2}=\frac{1}{(R_1+0,2)^2}$

$0,64R_1^2+0,256R_1+0,0256=R_1^2$

$0,36R_1^2-0,256R_1-0,0256=0$       

 Решаем квадратное уравнение и получаем  ответ  $R_1=0,8$ м