Идеальный одноатомный газ в количестве ν=0,09 моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой 5 кг. Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление равно Pa=100 кПа. В результате нагревания газа поршень поднялся на высоту h=4 см, а температура газа поднялась на dT=16 К. Чему равна площадь поршня?

$P_1V_1=\nu RT_1$        (1)                 $P_2V_2=\nu RT_2$              (2)

Из (2)  вычтем (1)        $P_1(V_2-V_1)=\nu R(T_2-T_1)$             (3)

Обозначим $(V_2-V_1)=dV$,      $(T-2-T_1)=dT$

Изменение объема цилиндра можно выразить через площадь поршня и высоту его подъема:

$dV=Sh$               (4)                

$P_1Sh=\nu RdT$            (5)                          $P_1=P_a+\frac{mg}{S}$               (6)

$(P_a+\frac{mg}{S})Sh=\nu RdT$             (7)                

$S=\frac{\nu RdT-mgh}{P_ah}$             (8)

Подставьте данные в (8) и калькулятор вам поможет найти численный ответ. Желаю успехов.